En este apartado pretendemos resolver el enigma que a todos empieza a inquietarnos por estas fechas: ¿Cuándo nos mojamos más bajo la lluvia, cuando nos movemos o cuando estamos quietos? Para resolverlo voy a aplicar conocimientos básicos de física.
Empezaré aclarando ciertas hipótesis de partida. La hipótesis de cuantificación del agua nos dice que en cada diferencial de volumen de lluvia hay un cierto número de gotas de agua de densidad ρ, y cada una representa una masa de agua k. Por tanto la masa de líquido que impacta sobre el objeto es dm = kρdV, válido si el agua cae formando un ángulo de 0º con la vertical. Por otra parte vamos a suponer que todos los seres humanos somos comparables al Cubomán de la figura.
Ahora estudiamos los dos casos que a nos preocupan:

a) Caso de que nos quedemos quietos: Las gotas de agua caen con velocidad límite:
mů + bu = mg –> v = mg/b
representando b un coeficiente de fricción dependiente de la velocidad.
Puesto que sólo me mojo por arriba: dV = a2mg/b dt
y la cantidad de agua recogida será: dα = kρa2mg/b dt

b) Caso de que nos movamos: Ahora además de por las gotas que caen sobre nosotros, nos mojaremos con las gotas que caen sobre la dirección hacia la que nos movemos con velocidad v (impactarían sobre la cara a-b de Cubomán). Por tanto, la cantidad de agua que caería sobre nosotros, cubomanes latentes, es:
dV = a2mg/b dt + Lav dt –> dα = kρa ( amg/b + Lv) dt
Con lo que comprobamos que cuando nos movemos, nos mojamos más.

A la vista de este resultado Cubomán se pregunta: “¿Entonces por qué la gente corre cuando llueve? ¿Será que la gente es tonta?” Ésto me hizo pensar y replantearme la cuestión desde el principio:
Supongamos que debemos ir de un punto A a otro punto B bajo la lluvia. ¿A qué velocidad debemos ir para mojarnos lo menos posible? Sabemos que el tiempo es igual al desplazamiento entre la velocidad, por lo que resolvemos la ecuación diferencial:
dα = kρa (amg/b + Lv) dt –> α = kρa (amg/b + Lv) x/v
Inspeccionemos la función α(v) para ver cuando es mínima:
Si v → 0 –> α(v) → ∞
Si v → ∞ –> α(v) → kρaxL
En la gráfica vemos que cuanto mayor es la velocidad menos me mojaré para ir de un sitio a otro. (¡Corre, Cubomán, corre!) Lógicamente aunque siempre que nos movamos nos mojaremos un α = kρaxL adicional, si nos quedamos quietos nos mojaremos infinitamente.
Ahora, para seguir pensando, podemos preguntarnos qué es lo que falla para que aunque Cubomán lleve paraguas termine mojado igual. Luego elaboraremos la Teoría del Paraguas Perfecto (TPP) y montaremos una empresa productora de éstos. Personalmente, yo lo agradecería.

bichitis